Pardubice — Odjezdové návěstidlo je postaveno na volno, poslední cestující nastoupil do vlaku, vlakvedoucí zavírá dveře a dává znamení k odjezdu, fotič na konci nástupiště je připraven. Vlak se může rozjet. Strojvedoucí vezme za kontrolér a sestava spojených kolejových vozidel se dává do pohybu. Fyzikální jevy, které se při tom uplatňují, může cestující ve vlaku i fotograf pohodlně ignorovat; ne tak už čtenář tohoto článku, věnovanému vyvíjení, řízení a přenosu tažné síly z pohledu mechaniky a elektrotechniky.

Fyzikální princip vyvíjení tažné síly na obvodu kol aneb co se děje mezi kolem a kolejnicí?

Zásah strojvedoucího má za následek, že trakční motory, upevněné na podvozcích nebo spodku hnacího vozidla, začnou vyvíjet točivý moment. Ten sám o sobě je ale jen vnitřním silovým účinkem mezi jednotlivými součástmi hnacího řetězce. Aby byl vlak uveden do pohybu, je zapotřebí vnější síly. Ta vzniká díky tomu, že rotor motoru je spojen hnacím hřídelem a převodovým ústrojím s dvojkolím; a působí právě v místech, kde se kola dotýkají kolejnic. Že jsou kola zatížena shora tíhou lokomotivy a vytvářejí s kolejnicemi dotykové plošky, jsme si vysvětlili v jednom z minulých článků. Nebereme-li v úvahu ozubnicové železnice, dochází ke kontaktu kolejového vozidla s tratí pouze na hladkých ocelových kolech a kolejnicích. Skutečnost, že lze mezi nimi přenést i tečnou (tažnou či brzdnou) sílu, jsme si v železniční technice zvykli označovat výrazem adheze, což je „přilnavost“ kol ke kolejnicím. Jedná se však o jinou přilnavost, než například mezi tělesy spojovanými lepidlem (tento jev tu můžeme zanedbat) – jde jen o působení tečné síly mezi tělesy, která jsou k sobě přitlačována. Z fyziky víme, že tato síla je omezena třením: nemůže být vyšší než součin normálové (přítlačné) síly a součinitele tření. Tak například u lokomotivy o hmotnosti 90 t (tj. cca 900 kN přítlačné síly) a při součiniteli tření 0,3 určitě nemůže být tažná síla vyšší než 270 kN bez ohledu na to, jak silné má motory nebo jaké údaje jsou uvedeny na křídovém papíře prospektu výrobce. Ze zkušenosti je též známo, že s rostoucí rychlostí vzájemného pohybu součinitel tření klesá. Druhá věc k uvážení je poddajnost kol a kolejnic. Ocel je sice poměrně tuhá (např. oproti plastu nebo pryži), ale přece její deformace nemůžeme zanedbat. Jako se materiál kol a kolejnic pod účinkem přítlačné síly stlačuje, tak při působení tečné síly se zase „kosí“, totiž deformuje tečně. Tato skutečnost je znázorněna na povrchových vrstvách kola a kolejnice na prvním z následujících obrázků.

Důsledkem těchto vlastností je, že kolo a kolejnice se dotýkají v plošce. Ač je malá (plocha řádově 1 cm²), mohou se v různých jejích místech dít různé věci. Například jsou v ní v podobě tlaku určitým způsobem rozloženy síly, které mezi tělesy působí. Nebo, což je důležité, může kolo v některém místě dotykové plošky klouzat, a v jiném ne. Skutečně. Při efektivním vyvíjení tažné síly v přední části dotykové plošky mezi tělesy klouzání není, neboť se tam účinek vyrovná jen zmíněnou smykovou poddajností. V zadní části plošky už to ale nestačí a povrchové částice materiálů po sobě kloužou. Toto rozdělení dotykové plochy kola a kolejnice na oblast lpění a oblast klouzání je znázorněno na prostředním z výše uvedených obrázků. Můžeme to nepřesně přirovnat ke kráčení po ulehlém sněhu: pokládám-li nohu na podklad, neklouže, ale jak se pohnu kupředu a přenesu větší část zatížení na přední nohu, cítím, že zadní noha sklouzne. V původním valivém kontaktu i v tomto kulhavém přirovnání existuje klouzání. Avšak toto klouzání (v železniční technice běžně označované jako skluz) ještě nemusí znamenat plný prokluz – ten nastává až tehdy, když se oblast klouzání rozšíří na celou plochu dotyku. Když tyto fyzikální jevy shrneme, dojdeme k poznatku, že existuje fyzikální závislost nazývaná adhezní neboli skluzová charakteristika, znázorněná na posledním z výše uvedených obrázků. Ta ukazuje několik věcí:

• Když není skluz, není ani tečná síla. Ta zpočátku narůstá s rostoucím skluzem (resp. s rozdílovou rychlostí obvodové a postupné rychlosti kola). Z předchozího ale už víme, že skluz ještě nemusí nutně znamenat prokluz.
• Existuje určitá hodnota skluzu (jednotky procent), při které tažná síla dosahuje maxima. Tam leží mez adheze a nastupuje prokluz. Zvyšování tahu motorů nad tento vrchol adhezní charakteristiky nemá smysl, protože opotřebení kol (i kolejnic) narůstá a tažná síla stejně nevzroste – naopak spíše klesne.

Tímto je v kostce dán základ fyzikálnímu principu vyvíjení tažné síly na obvodu kola. Nyní nechme stranou detailní pohledu na kontakt kola s kolejnicí a podívejme se, co to znamená pro celé vozidlo a pro řízení jeho pohonu.

Co se děje s celou lokomotivou, předvádějící své schopnosti na háku?

Jakmile tedy strojvedoucí zadá požadavek na vyšší tažnou sílu, zvýší se hnací moment motorů. Úměrně tomu vzroste i samotná tažná síla lokomotivy, ale jen do meze adheze. Pokud motory vyvíjí větší moment, než lze adhezně přenést mezi koly a kolejnicemi, zůstává na tomto rozhraní pouze takto omezená část, a zbývající část momentu jen roztáčí dvojkolí, a navyšuje tak míru prokluzu. Tento jev, tedy překročení meze adheze, je zachycen na následujícím videu, které bylo pořízeno v rámci výzkumné činnosti DFJP v oblasti adheze.

Adhezní omezení se však někdy na jednotlivých dvojkolích lokomotivy liší. Například může být pod každým z nich odlišný stav povrchu koleje (že zadní dvojkolí jsou na tom obecně lépe, neboť kolejnice je do jisté míry očištěna průjezdem předních). A nebo, což je třeba si uvědomit, bývá každé dvojkolí jinak zatíženo; dokonce je to pravidlem, pokud lokomotiva vyvíjí tažnou sílu. Vlivem klopného momentu tažných sil se přední podvozek lokomotivy nadlehčuje a zadní přitěžuje. Stejně tak se přitěžuje zadní dvojkolí každého podvozku a odlehčuje přední. Tato situace je schématicky znázorněna na levém obrázku níže. Účinek klopného momentu v rámci podvozku lze minimalizovat, například využitím pneumatických přítlačných válců anebo šikmých tyčí pro přenos tažné síly mezi rámem podvozku a skříní hnacího vozidla (viz pravý obrázek níže). Vznik rozdílů svislých kolových sil mezi předním a zadním podvozkem už ale z principu eliminovat nelze.

Vraťme se ale k trakčním motorům. Jelikož všechny spolupracují na výsledném tahu lokomotivy a působí (v běžném případě) na stejně velká kola, je jednoduché a úsporné řídit je společně. U starších vozidel se stejnosměrnými motory to znamenalo řadit je sériově nebo sérioparalelně do jediného trakčního obvodu, střídavé motory se napájejí z jednoho měniče. V takovém případě ale řídicí systém v daný okamžik požaduje po všech motorech stejnou hodnotu točivého momentu. Je-li nastavena na maximum pro využití adheze na přitíženém dvojkolí, odlehčené dvojkolí už začíná prokluzovat. Přizpůsobením žádaného momentu odlehčenému dvojkolí (či obecně kterémukoli dvojkolí, na němž jsou zrovna nejhorší adhezní podmínky) však vede k neúplnému využití adheze na ostatních dvojkolích a snížení dostupné tažné síly. Tento nepříznivý jev můžeme odstranit samostatným řízením jednotlivých trakčních motorů. To by teoreticky šlo realizovat i při odporníkové a stykačové regulaci, jenže už by se to na lokomotivu nevešlo a ani by to kvůli složitosti (a s ní související nespolehlivosti) nebylo účelné. Dnešní technické prostředky však umožňují vybavit samostatnými trakčními měniči každý motor zvlášť. Díky tomu se trakční motor přitíženého dvojkolí nejen nemusí omezovat podle odlehčeného dvojkolí, ale ještě se mu může „naložit“ víc, čímž lze adhezně dostupnou tažnou sílu zvýšit na maximum. Vyjádřeno jazykem trakční mechaniky se tak snažíme přiblížit tzv. součinitel využití adhezní tíhy (resp. hmotnosti) hnacího vozidla jedničce.

A jak to vypadá s regulací trakčního pohonu z hlediska jeho elektrické části?

Zatímco doposud jsme se zabývali především jevy, souvisejími s mechanickou částí vozidla, nyní se zaměřme na jeho elektrickou část; jak je totiž zřejmé i z výše uvedeného, pro docílení optimálních trakčních vlastností hnacího vozidla musí být obě ve vzájemném souladu. Z hlediska elektrického trakčního pohonu se tedy regulace tažné síly převádí na regulaci točivých momentů trakčních motorů, neboť mezi součtovou hodnotou točivých momentů všech trakčních motorů a tažnou silou vozidla platí přímá úměra. Struktura regulace točivého momentu elektromotoru je závislá na jeho druhu. V moderních hnacích vozidlech se v současnosti používají převážně třífázové asynchronní trakční motory. Regulace takového motoru je poměrně složitá záležitost, jejíž podrobnější vysvětlení se vymyká rozsahu tohoto článku; v principu se však vnitřně převádí na oddělenou regulaci činné a jalové složky proudu motoru. Svojí charakteristickou strukturu mají i napájecí obvody samotných trakčních motorů. V případě asynchronních motorů je prakticky jedinou možností jejich řízení změna frekvence napájecího napětí. V nejjednodušším případě napájení ze stejnosměrné sítě 3 kV odpovídá jejich silová výzbroj schématu, naznačenému v levém obrázku níže. Mezi napájecí obvod a trakční motory je řazen polovodičový měnič – střídač, který převádí stejnosměrné napětí na třífázové střídavé s řiditelnou frekvencí a amplitudou. Motor je pak ve skutečnosti napájen nikoli napětím sinusovým, ale pulsním. Vzájemným poměrem šířky pulsů je určována velikost proudu a při použití vhodné modulace pulsního napětí je dosahováno téměř sinusového průběhu proudu, neboť asynchronní motor svými indukčnostmi v protékajícím proudu eliminuje pulsní charakter napětí. Popsaný princip znázorňuje pravý obrázek níže; v něm je principiálně znázorněn pulsní charakter napětí, dále referenční (idealizovaný) průběh napětí a průběh proudu, zatíženého pouze zbytkovým zvlněním.

Akčními členy střídače jsou výkonové spínací tranzistory s integrovanou vnitřní strukturou označované zkratkou IGBT. Rozhraní mezi strukturou regulace točivého momentu a silovou částí elektrovýzbroje je tvořeno blokem PWM a blokem budičů. PWM – tzv. šířkově pulsní modulátor – je blok implementovaný v softwarovém vybavení mikroprocesorových regulátorů pohonů. Na základě požadavků momentové regulace na napětí na výstupu střídače určí PWM časové rozložení signálů pro řízení IGBT ve střídači. Blok budičů zajišťuje na hardwarové úrovni bezpečné oddělení mikroprocesorové regulační části a výkonové části pohonu pracující na potenciálu vysokého napětí, a to při předávání signálů pro řízení výkonových IGBT. Popsaná struktura trakčního pohonu odpovídá principiálně řešení elektrické a řídicí části na jednotkách ř. 440. Při jízdě se stejnosměrným napájením se uplatňuje obdobná struktura například i na lokomotivě ř. 380; při jízdě této lokomotivy se střídavým napájením je znázorněné struktuře předřazen ještě transformátor a usměrňovač.

Konstrukční řešení elektrické a řídicí části hnacího vozidla musí kromě požadavků na funkčnost splňovat i celou řadu dalších požadavků ohledně bezpečnostní legislativy, spolehlivosti, udržovatelnosti nebo ochrany proti elektromagnetickým rušivým vlivům (EMC). Z hlediska funkčnosti navazuje na regulaci točivého momentu trakčních motorů v řídicím systému hnacího vozidla ještě jedna důležitá charakteristická funkce, úzce spjatá s principem adhezního přenosu sil mezi kolem a kolejnicí, a to protiskluzová ochrana. V případě indikace prokluzu nápravy zajistí protiskluzová ochrana generování požadavku na snížení točivého momentu s cílem eliminace vzniklého prokluzu. Algoritmy funkce protiskluzové ochrany jsou dnes velmi propracované, její efektivita je nejvyšší v případě individuálního řízení jednotlivých trakčních motorů na vozidle, kdy se snížení momentu uskuteční pouze u nápravy, vykazující prokluz.

Z hlediska struktury řízení celého vozidla (viz opět výše uvedené schéma) je regulace točivého momentu trakčních motorů, resp. tažné síly, fyzicky zajišťovaná mikroprocesorovými regulátory pohonů, podřízena nadřazenému vozidlovému počítači, jakožto nejvyšší úrovni řízení vozidla. Na moderních hnacích vozidlech se dnes v této úrovni řízení o kompetence dělí systém automatického vedení vlaku (ATO) a strojvedoucí. Při vývoji nových systémů řízení jízdy vlaku a zabezpečovacího zařízení se přitom uplatňuje trend kompetence strojvedoucího nadále omezovat tak, aby se o řízení jízdy staral téměř výhradně automat. Systém automatického vedení vlaku tak již dnes zpracovává velké množství vstupních dat zahrnujících jízdní řády, mapy trati a informace ze zabezpečovacího zařízení či orientačních bodů na trati. Výsledkem činnosti automatického vedení vlaku je potom samočinné vedení vlaku s respektováním zastávek, rychlostních omezení, aktuálních provozních podmínek apod., a to podle zvoleného kritéria, kterým může být například snaha o přesné dodržení jízdního řádu nebo minimální spotřebu energie. Systém řízení hnacího vozidla standardně umožňuje funkci automatické regulace rychlosti vyřadit; v takovém případě pak strojvedoucí zadává požadavek na tažnou sílu, resp. točivý moment trakčních motorů přímo.

Slovo závěrem

Jak je z tohoto článku zřejmé (nebo jak alespoň doufáme, že zřejmé je), současná kolejová vozidla jakožto součást moderní železnice vyžadují při svém návrhu a vývoji, ale i v následném provozu a při údržbě pracovníky, kteří jsou technicky zdatní a jejichž znalosti sahají do různých koutů fyziky, od aplikované mechaniky přes konstrukční materiály a jejich vlastnosti až po elektrotechniku a měření. Aneb jak praví známý odborník na kolejová vozidla a popularizátor železnice, ing. Jiří Pohl, lokomotiva není nic jiného než aplikovaná matematika a fyzika. Pokud Vás tedy tento populárně-naučný článek alespoň trochu zaujal a pokud byste se chtěli o kolejových vozidlech, o jejich mechanické konstrukci a principech, které se uplatňují při jejich pohybu po koleji, nebo třeba právě o jejich trakčních pohonech a soudobých možnostech jejich regulace dozvědět více, berte prosím tuto stať jako pozvánku na den otevřených dveří na Dopravní fakultě Jana Pernera (DFJP) Univerzity Pardubice, který se uskuteční ve středu 13. ledna 2016 v Pardubicích. Při té příležitosti budou jednak v univerzitní aule představeny studijní obory, které je možné na DFJP studovat, a jednak budete mít možnost nahlédnout do Výukového a výzkumného centra v dopravě (VVCD), které dnes tvoří jak základnu pro výzkumné aktivity DFJP v oblasti dopravní techniky, tak i zázemí pro výuku technických oborů na fakultě. A kdo ví, třeba se pak za rok s některými z Vás potkáme přímo na akademické půdě Dopravní fakulty Jana Pernera. Nezapomínejte totiž, že technické vzdělání = perspektivní budoucnost!

Autoři článku: Petr Voltr, Ladislav Mlynařík, Jaroslav Novák a Tomáš Michálek